초음파치료기란? 제2편
2. 초음파의 생물리학
2.1 흡수
조직에 초음파를 적용하면 조직의 분자에서 초음파 에너지를 흡수하여 열 에너지로 전환시킨다. 따라서 초음파 에너지의 흡수로 선택적으로 조직온도를 상승시킬 수 있는데 초음파 에너지의 흡수는 주파수, 조직의 특성, 조직의 밀도, 조직의 점성도, 조직의 음향 임피던스, 지방 및 수분 함량, 입사각, 입사각, 반사, 산란, 굴절의 정도에 따라 영향을 받는다.
2.1.1 조직의 특성
초음파 에너지의 흡수는 구조단백의 함량이 많을 수록 높아 뼈, 관절낭과 같이 교원조직의 함량이 많은 조직에서 흡수가 많이 된다. 단백함량이 많은 근육은 지방조직보다 초음파 에너지의 흡수량이 2-3배 정도 높고, 뼈는 연부조직보다 초음파에너지를 10배 이상 많이 흡수한다. 신경조직의 단백은 초음파에 예민하게 반응한다.
2.1.2 주파수
주파수가 높고 파장이 짧을수록 초음파 에너지의 흡수량이 거의 배수로 증가하여 초음파의 흡수는 주파수와 거의 정상관관계를 가진다. 즉 3 ㎒ 초음파는 1 ㎒ 초음파보다 근육에서의 흡수계수가 3배 정도 높다. 주파수에 따른 조직의 흡수계수는 [표 2-1]과 같다.
[표 2-1] 주파수에 따른 조직의 흡수계수
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주파수 (㎒) |
흡수계수(㏈/㎝) | ||
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근육 |
지방 |
혈액 | |
|
1 |
0.12 |
0.04 |
0.18 |
|
2 |
0.24 |
0.10 |
0.40 |
|
3 |
0.36 |
0.16 |
0.58 |
|
4 |
0.48 |
0.30 |
0.80 |
2.1.3 매질의 점성도 (viscosity)
액체에서의 초음파 에너지 흡수는 점성도와 열전도도에 영향을 받는다. 흡수계수가 0.0022인 물의 경우 초음파 에너지의 흡수가 공기보다 500-1000배나 적어 초음파치료 시 매우 좋은 매개물질로 사용된다.
2.1.4 조직의 음향임피던스 (acoustic impedance)
전기에서 저항을 임피던스라고 하듯이 음에 대한 저항을 음향 임피던스라고 한다. 음파의 전파속도는 매질의 밀도에 영향을 받고 탄성이 클수록 빨라진다[표 2-2]. 음향 임피던스(Z)는 매질의 밀도 즉 조직의 비중 (ρ, 105 g/㎤)에 매질 속에서의 전도속도 (c, ㎧)를 곱한 값이다. 따라서 초음파의 전파는 매질의 음향 임피던스에 영향을 받는다.
Z = ρ x c
2.2 반사(reflection)
초음파는 서로 다른 매질의 경계면에서 반사한다. 에너지의 반사량은 각 조직의 음향 임피던스 차, 입사각에 따라 결정된다. 두 조직의 밀도와 음파의 전도속도가 같으면 초음파는 경계면을 완전히 통과하지만 음향 임피던스가 서로 다르면 경계면에서 초음파 에너지가 반사하는데 초음파의 반사계수(reflection coefficient)의 양은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있으며, 각 매질 경계면에서의 반사량은 [표 2-2]와 같다.
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반사량(X) = |
Z1 - Z2 |
|
Z1 + Z2 |
X = 반사계수의 강도
Z1= 매질의 음향 임피던스
Z2= 매질의 음향 임피던스
[표 2-2] 조직 경계면에서의 초음파 에너지의 반사
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경계면 |
반사(%) |
|
초음파풀–피부 |
0.1 |
|
물–연부조직 |
0.2 |
|
지방-근육 |
0.8 |
|
피부-지방 |
0.9 |
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뼈-연부조직 |
30(15-40) |
|
물-유리 |
63.2 |
|
연부조직-공기 |
99.9 |
|
변환기-공기 |
99.9 |
물-연부조직 경계면에서는 반사량이 0.2%에 지나지 않아 음향 임피던스가 서로 비슷한 연부조직과 연부조직의 경계면에서는 초음파의 입사에너지(incident energy) 반사가 적다. 그러나 음향 임피던스가 현저하게 차이가 나는 연부조직과 뼈의 경계면에서는 에너지의 30% 이상이 반사하고 물-유리 경계면에서는 60%가 반사하며, 특히 골막-뼈 경계면에서는 70%가 반사하고 30%는 뼈에서 빠르게 흡수된다. 이때 종파로 진행하던 초음파가 골막과 뼈 사이에서 횡으로 진행하게 된다. 즉 초음파의 진행 방향에 수직으로 분자를 변위시키는 전단파가 발생 한다[그림 2-1]. 전단파는 연부조직에서는 전달되지 못한다.
[그림 2-1] 골막과 뼈 사이에서 초음파가 횡으로 진행하는 전단파를 형성한다
그러나 연부조직-골 경계면에서는 전단파가 발생하는데 특히 입사각이 45-60˚일 때 최대로 발생하여 에너지 흡수가 최대로 일어난다. 횡으로 진행하는 전단파는 현저하게 열발생을 하나 혈관분포가 적은 골막은 열을 분산시킬 능력이 매우 약해서 열집중이 일어나 골막통(periosteal pain)이 유발되고 화상이 생길 위험이 있다[그림 2-2]. 따라서 초음파 치료 중 골막통이 나타나면 강도를 내리거나 또는 치료를 중단해야 한다.
조직-공기 경계면에서도 공기자체가 반사경 역할을 하기 때문에 반사량이 매우 높아서 과도한 열발생으로 통증(heating pain)이 일어날 수 있다. 특히 손바닥과 같이 얇은 부위에 초음파치료를 할 때 초음파가 조직을 통과하여 반대쪽의 공기와 만나 에너지가 반사되어 변환기의 반대쪽 피부에서 통증을 느낄 수 있다[그림 2-3]. 또한 변환기를 피부에 잘못 접촉시켜 변환가와 피부사이에 공기가 들어가 있으며 초음파 에너지가 변환기로 반사되어 변환기가 뜨거워져 피부에서 통증 및 화상이 생길 수 있고 변환기가 망가질 수 있다.
[그림 2-3] 조직과 공기 경계면에서 초음파의 반사와 열집중
초음파 에너지의 입사방향과 경계면사이의 각이 90˚인 정상 입사각에서는 초음파 에너지의 반사가 적지만 정상각도에서 벋어날 수록 입사각과 같은 각도로 반사하게 된다. 따라서 초음파 치료 때 변환기와 치료부위의 각을 90˚로 사용하는 것은 중요한 사항이다.
2.3 굴절(refraction)
초음파가 한 조직을 일정한 속도로 진행하다가 다른 조직의 경계면에 도달하면 음파의 진행방향이 굽어지는 굴절현상이 나타난다. 조직의 음향 임피던스가 비슷하면 경계면에서 거의 굴절을 하지 않고 조직을 통과한다. 그러나 전도속도가 다른 조직의 경계면에 도달하면 계속 바르게 진행하지 못하고 굴절과 반사를 한다[그림 2-4]. 입사각이 증가하면서 어떤 임계각(critical incidence angle)에 도달하면 굴절각이 90도에 이르러 두 조직의 경계면에 평행하게 진행한다. 입사각이 임계각 이상이 되면 입사각과 같은 각도로 반사하며 입사각을 조금 더 크게 하면 모든 초음파에너지가 반사하며 이를 전반사(total reflection)라 한다.
[그림 2-4] 입사각에 따른 초음파에너지의 경계면에서의 반사와 굴절
굴절률에 따른 입사각이 10˚일 때 50˚의 각도로 굴절되고, 입사각이15˚일 때 굴절각이 90˚로 형성되어 조직의 경계면에 평행하게 되므로 초음파의 임계 입사각은 15˚이다. 입사각이 15˚ 이상일 때에는 굴절이 일어나지 않고 초음파 에너지의 전반사가 일어난다. 특히 굴절은 특히 건이 뼈에 부착하는 부위에서 많이 생겨 건부착 부위에서 열발생이 높아진다. 따라서 초음파 변환기를 조직에 수직으로 대고 치료해야 함은 중요한 사항이다.
2.4 감쇄(attenuation)
초음파가 복잡하게 구성된 사람의 조직을 통과할 때 초음파 에너지가 흡수되어 열로 전환될 뿐만 아니라 산란에 의해 강도가 점점 약해지는 감쇄현상이 일어난다. 초음파 에너지가 매질을 통과할 때 강도와 진폭이 점점 약해지는 것을 음파의 감쇄라 한다. 음파의 감쇄는 데시벨(decibel, ㏈) 단위를 사용하며 초음파가 매질을 통과할 때 단위 길이당 감쇄단위는 ㏈/㎝로 표시한다. 초음파의 감쇄는 초음파의 전파길이, 주파수, 매질에 따라 영향을 받는다.
2.4.1. 반가층(half-value thickness)
초음파의 감쇄는 전파길이가 길수록 빠르게 나타난다. 강도는 진폭의 제곱에 비례하므로 강도는 진폭보다 빨리 감소된다. [그림 2-5]에서 보는 바와 같이 초음파의 강도가 변환기에서 멀리 떨어질수록 지수함수적으로 감소된다.
[그림 2-5] 전파길이에 따른 초음파 강도의 감소. d는 반가층이다
초음파가 조직을 통과하면서 강도가 감소되는데 원래 강도의 반으로 줄어드는 깊이를 반가층이라한다. [표 2-3]에서 보는 바와 같이 주파수가 낮을수록 반가층이 길어진다. 연부조직에서의 반가층은 1 ㎒가 약 4 ㎝, 3 ㎒가 약 2.5 ㎝ 정도이나 특히 피부, 지방은 반가층이 길어서 초음파 에너지가 잘 통과한다[표 2-4]. 따라서 주파수가 낮을수록 심부조직을 효율적으로 가열하기 좋다.
[표 2-3] 주파수에 따른 반가층
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주파수(㎒) |
반가층(㎝) |
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0.75 |
10.0 |
|
0.85 |
9.0 |
|
1.0 |
6.5 |
|
1.5 |
5.5 |
|
3.0 |
3.0 |
[표 2-4] 주파수에 따른 조직에서의 반가층의 깊이(㎝)
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주파수 |
피부 |
지방 |
근육 |
전 |
연골 |
뼈 |
|
1 ㎒ |
4.0 |
5.0 |
0.9 |
0.62 |
0.6 |
0.21 |
|
3 ㎒ |
2.5 |
2.64 |
0.3 |
0.2 |
0.2 |
0.04 |
2.4.2. 주파수
초음파의 감쇄는 주파수에 비례한다. 초음파 변환기에서 1 cm 떨어진 곳에서 초음파 에너지가 0.87 ㎒는 18%, 1 ㎒는 21%, 3 ㎒는 50% 감소하여 주파수가 높을수록 감쇄가 커져 1-3 ㎒의 초음파는 1 ㎜당 약 2-5 % 씩 에너지가 감소한다. 0.8-1 ㎒의 초음파는 특히 표면조직에서 감쇄가 적어 심부조직에서 많이 흡수되기 때문에 심부조직에서 열발생이 많이된다. 3 ㎒의 초음파는 감쇄가 빨라 1-2 ㎝ 깊이에서 에너지 흡수가 가장 많이된다.
[그림 2-6] 주파수에 따른 초음파 침투깊이
2.4.3. 조직의 성질
초음파 에너지의 감약은 조직의 교원단백 및 비교원단백의 함량과 수분함량에 영향을 받는다. 초음파의 감쇄는 조직의 단백함량에 비례하고 수분함량에 반비례한다. 혈액, 지방, 신경, 근육, 피부, 건, 연골, 뼈의 순서로 단백함량이 많고 수분함량이 적어 초음파의 감쇄도 같은 순서로 많아진다. 1 ㎒ 초음파의 매질에서의 감약계수(attenuation coefficient)는 [표 2-5]와 같다.
[표 2-5] 1 ㎒ 초음파의 각 매질에서의 감쇄계수
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조직 |
감쇄계수 (㏈/㎝) |
감쇄율 (%/㎝) |
단백함량 |
수분함량 |
|
혈액 |
0.12 |
3 |
저 |
고 |
|
지방 |
0.61 |
13 |
|
|
|
신경 |
0.88 |
|
|
|
|
근육 |
1.2 |
24 |
|
|
|
혈관 |
1.7 |
32 |
|
|
|
피부 |
2.7 |
39 |
|
|
|
건 |
4.9 |
59 |
|
|
|
연골 |
5.0 |
68 |
|
|
|
뼈 |
13.9 |
96 |
고 |
저 |
2.5 열발생 유형
초음파 에너지가 조직 내로 들어가면 소밀파의 반복으로 분자의 진폭전위가 일어나고 최대속도 10-26 ㎝/s로 분자가 운동하며, 분자의 가속력이 500-1600 ㎢/s에 이르게 되어 분자의 요동과 마찰이 일어나 열 에너지로 전환된다. 표면조직에서는 초음파 에너지의 열전환이 적지만 근육층에서 많은 양의 초음파 에너지가 열에너지로 전환되며 특히 근육:뼈 경계면에서 열에너지로 전환되는 양이 매우 많아서 뼈에 가까운 심부근육층에서 열발생이 많다. 초음파의 일반적인 침투깊이가 5 ㎝ 이상으로 모든 열치료 도구 중에서 매우 강하고 효과적으로 심부근육을 비롯하여 인대, 관절낭, 활액 등 관절 및 주위조직을 가열할 수 있는 것이 특징이다.
열발생은 조직의 특성, 초음파 에너지의 흡수 및 반사, 주파수, 강도, 치료시간, 전파매질의 온도에 따라서 다르나 일반적으로 초음파 에너지에 의한 조직의 온도상승(△T)은 다음과 같은 공식으로 구할 수 있다. αa는 흡수계수, ρ는 조직밀도, Cm는 비열, I는 강도, t는 시간이다. 주파수 1 ㎒, 강도 1 W/㎠로 초음파를 적용했을 때 1초당 0.014 ℃, 1분당 0.8 ℃씩 온도가 상승한다.
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△T = |
αa I t |
|
ρ Cm |
2.5.1 조직의 특성
초음파는 심부근육층에서 열발생이 많다. 각각 2 ㎝ 두께로 만든 지방-근육-뼈 모델에서 1 ㎒ 및 3 ㎒ 초음파의 열발생 분포를 보면 [그림 2-7]과 같다. 초음파 에너지의 흡수에 의한 열발생율은 혈관분포와 열전도에 영향을 받는다. 근육과 같이 혈관분포가 많은 조직은 열을 빠르게 확산시켜 과도한 온도상승을 방지할 수 있으며, 혈관분포가 적은 건이나 인대는 상대적으로 온도상승이 높다. 따라서 건, 인대, 관절낭, 반흔조직을 선택적으로 가열할 수 있다.
초음파의 강도와 연부조직의 두께에 따라 열발생 유형이 달라진다. 연부조직의 두께가 두꺼울수록 초음파 에너지의 소실이 많다. 1 ㎒초음파는 연부조직 두께 2 ㎝에서 50%, 3 ㎝에서 77%의 에너지 감소가 나타난다. Lehmann 등 (1967)이 연부조직의 두께가 8 ㎝ 이하 및 이상이 되는 대퇴부에 1.0 W/㎠와 1.5 W/㎠의 강도로 초음파를 적용하고 대퇴골 골막에서 통증을 느끼는 온도변화를 측정한 결과 1.0 W/㎠의 낮은 강도에서는 연부조직이 8 ㎝이상일 때 골막통을 빨리 느끼고 1.5 W/㎠의 높은 강도에서는 연부조직이 8 ㎝ 이하인 경우 골막통이 빨리 나타난다[그림 2-8]. 연부조직이 8 ㎝이하인 경우 1.0 W/㎠의 낮은 강도에서 열발생이 현저하고 1.5 W/㎠의 높은 강도에서는 연부조직이 8 ㎝ 이상인 경우 열발생이 현저함을 알 수 있다. 따라서 피부, 피하지방, 근육 등 연부조직이 두껍게 덮인 관절부위를 치료할 때에는 강도와 시간을 늘리고 연부조직의 두께가 얇은 부위를 치료할 때에는 강도 및 시간을 적게 하여도 심부조직에서 효과적으로 온도상승을 일으킬 수 있다.
[그림 2-8] 연부조직 두께 8 ㎝이하 및 이상인 대퇴부에 1.0 W/㎠와 1.5 W/㎠의 강도로 초음파 치료를 했을 때 골막통을 느끼는 온도변화
연부조직으로 두껍게 덮인 고관절에서 단파와 극초단파에의한 온도상승과 비교하면 [그림 2-9, 2-10]과 같이 초음파에 의한 온도상승이 현저하다. 실제로 관절 전체에서 온도상승을 일으키려면 관절의 모든 면에서 초음파치료를 해야 한다. 만일 단파나 극초단파로 초음파와 같은 수준으로 온도상승을 일으키면 표면조직에서 화상이 유발된다.
[그림 2-9] 초음파(A)와 극초단파(B) 치료에 따른 대퇴관절내에서의 온도변화
신경조직은 초음파에 예민하게 반응하므로 대퇴부에 초음파치료를 했을 때 좌골신경에서 선택적으로 온도상승이 높으며 근육 등 주위 조직의 파괴없이 좌골신경만 선택적으로 파괴될 수 있다.
2.5.2 흡수 및 반사
단백함량이 많은 근육은 지방조직보다 초음파 에너지의 흡수량이 2-3배 정도 높고, 뼈는 연부조직보다 초음파에너지를 10배 이상 많이 흡수한다. 그러나 근육:뼈 경계면에서는 초음파 에너지의 약 30% 이상이 반사하고 특히 골막-뼈 경계면에서는 70%가 반사한다. 뼈는 흡수계수가 높고 반사가 많기 때문에 전단파가 발생 한다. [표 2-6]에서와 같이 전단파는 근육에서 거의 전파하지 못하고 흡수계수가 아주 높은 반면 뼈에서는 전파속도가 매우 높고 흡수를 거의 하지 못한다. 따라서 심부 근육층에서 열발생이 많다.
[표 2-6] 1 ㎒ 초음파의 종파와 전단파의 전파속도 및 흡수계수
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조직 |
종파 |
전단파 | ||
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전도속도 (m/s) |
흡수계수 (Np/㎝) |
전도속도 (m/s) |
흡수계수 (Np/㎝) | |
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뼈 |
1530 |
0.12 |
22 |
5000 |
|
근육 |
3380 |
1.52 |
1940 |
2.6 |
초음파는 금속매입부위를 안전하게 치료할 수 있다. 금속매입부위의 온도가 근육보다 낮고 오히려 금속이 없는 같은 부위의 온도보다도 낮다[그림 2-11]. 초음파가 금속에 부딪히면 현저하게 반사가 일어나 정상파가 발생하고 집속(focusing)이 형성되어 열집중이 일어난다. 그러나 금속은 열전도도가 매우 높아서 열이 빠르게 분산되고 정상파에 의한 열집중도 곧바로 조절되어 치료범위의 온도를 유지한다[그림 2-12].
[그림 2-11] Thornton판이 있는 부위와 없는 부위의 온도 분포
2.5.3 주파수
주파수는 흡수계수, 감쇄와 비례한다. 주파수가 낮으면 표면조직에서 초음파 에너지의 흡수 및 감쇄가 적고, 주파수가 높으면 표면조직에서 감쇄 및 흡수가 매우 높다. 따라서 0.8-1 ㎒는 표면조직에서 감쇄가 적어 심부조직에서 초음파 에너지가 많이 흡수되기 때문에 심부조직에서 열발생이 많이된다. 3 ㎒의 초음파는 감쇄가 빨라 1-2 ㎝ 깊이에서 대부분의 에너지가 흡수되어 표면조직에서 열발생이 많다.
2.5.4 전파매질
초음파는 전파매질의 종류와 온도에 따라 열발생 유형이 달라진다. Lehmann 등이 사람의 대퇴부에 18 ℃와 24 ℃의 미네랄유를 전패매개물질로 하여 초음파치료를 한 결과 18 ℃의 낮은 온도에서는 표면조직에 큰 영향을 주지않고 심부조직이 가열되고, 24 ℃에서는 표면조직에서 온도상승이 높게 일어남을 보여주었다[그림 2-13].
[그림 2-13] 18℃ (왼쪽)와 24℃ (오른쪽)의 미네랄유를 전패매개물질로 사용하여 대퇴부에 초음파 치료했을 때 조직의 온도상승분포